Трапец. Видове трапци

автор: Martin Marinov
четен: 48986 пъти
English version:

О: Четириъгълник, на който само двойка срещулежащи страни са успоредни, се нарича трапец

    D_____M_a__C
    /|         (|          |\
   / |          |          |  \
  /  | h       | h       | h\
 /_(|_____|_____|) _\
A   D₁       P a      C₁   B


Трапец ABCD (AB || CD)
AB, CD - основи на трапеца
AB>CD => AB = a - голяма основа
                 CD = b - малка основа
AD = c и BC = d - бедра
P = a + b + c + d - обиколка (периметър) на трапеца
A + D = B + C = 180°

О: Отесечка с краища върху основата на трапеца и перпендикулярна на основите се нарича височина на трапеца

DD₁ = MP = CC₁ = h - височина на трапеца
S = (a+b).h:2 - лице на трапеца

О: Трапец, на който едното бедро е перпендикулярно на основите се нарича правоъгълен трапец
 
D____b____C
 |             |\
 |             |  \
 | h           | h \
 |.)_______|.) _\
A       b     C₁a-b B

Трапец ABCD (AB||CD, ADAB)
AD=CC₁=h; ако AB=a, CD=b, то AC₁=b и C₁B=a-b

О: Трапец, на който бедрата са равни, се нарича равнобедрен трапец.

Т: Един трапец е равнобедрен тогава и само тогава, когато ъглите му при едната от основите са равни

Т: Един трапец е равнобедрен тогава и само тогава, когато диагоналите му са равни