Деление на отсечка в дадено отношение
автор: Martin Marinov
четен: 13983 пъти
English version: 
О: Ако точка M лежи на отсечката AB и дължината на отсечките AM и BM са съответно m и n (при една и съща мерна единица), казваме, че M дели вътрешно AB в отношение m:n, считано от точката A
AM/MB = m/n или AM:MB = m:n
BM/MA = n/m или BM:MA = n:m
.________._____.
A m M n B
О: Отношение на две отсечки се нарича отношението на дължините им, измерени с една и съща мерна единица
О: Ако точката M лежи на правата AB и е външна за отсечката AB, а дължината на отсечките AM и BM са съответно m и n, то казваме, че M дели външно отсечката AB в отношение m:n, считано от точката A
m n
____/\____ _____/\____
/____._____\ AM:MB = m:n /______.____\ AM:MB=m:n
A B\_ _/M BM:MA = n:m M\__ __/A B BM:MA=n:m
\/ \/
n m
Т: Ако точката M дели отсечката AB (вътрешно и външно) в отношение AM:MB = m:n, то M е единствената точка с това свойство
Допълнение от Марин Шаламанов
Имаме точките А(x1;y1), B(x2;y2) и M(x;y). M ε AB и αμ:MB = m. Координатите на М са:
