Основни понятия в геометрията

автор: Петя
четен: 23726 пъти
English version:

    За основни в геометрията сесмятат понятията точка, права и равнина.

§ Ос се нарича права с избрана положителна посока въху нея.

§ Ако върху права изберем точка О, тя разделя правата на две части,всяка от които се нарича лъч с начало О.

Тези два лъча се наричат противоположни лъчи.

§    Всяка права рот дадена равнина я разделя на две части, всяка от които се нарича полуравнина с контур правата р.

Точките А и Вса в една и съща полуравнина относно правата р,а точките А и С са в различни полуравнини.

§ Част от права, ограничена с две точки, се нарича отсечка.

Точките,ограничаващи отсечката, се наричат краища на отсечката. Всяка друга точка от отсечката се нарича нейна вътрешна точка.

§ Дължина на отсечка се нарича положителното число, получено при измерването й с избрана мерна единица.

Дължината на отсечка АВ записваме |АВ| или само АВ.

§   Разстояние между две точки се нарича дължина на отсечката, определена от тях.

§ Две отсечки се наричат равни, ако са равни дължините им, измерена с една и съща мернаединица.

Аксиома за еднозначно на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.

§ Казваме, че отсечката а е по-голяма (по-малка) от отсечката b, ако дължината на а е по-голяма (по-малка)от дължината на b.

§  Ако точка Ме между точките А и В и АМ=МВ,то М се нарича среда на отсечката АВ.

§ Нека са дадени отсечките а и b. Ако ОА=а и АВ=b, казваме че отсечката ОВ=с е сбор на отсечките а и b.

Ако една отсечка е сбор на две или повече  дадени отсечки, то дължината й е равна на сбора от дължините на дадените отсечки.

§  Разлика на две отсечки а и b (a>b) се арича такава отсечка d, чиито сбор с отсечката b а равен на а.

Записваме:  d=a-b

§ Геометрична фигура, която се състои от два лъчас общо начало, се нарича ъгъл.

Двата лъча се наричат рамене на ъгъла, а общото им начало – връх на ъгъла.

  Ъгъл, раменете на който са противоположни лъчи,се нарича изправен ъгъл.

§ Вътрешни точки на ð АОВ се наричат общите точки на двете полуравнини:

l - с контур ОА,която съдържа точка В, и

m - с контур правата ОВ, която съдържа точката А.

Ако X е вътрешна точка за ъгъл АОВ,лъчът ОХ наричаме вътрешен лъч за ъгъл АОВ.

§        Мярка на ъгъл се нарича положителното число, получено при измерването на ъгъла с избрана мерна единица за ъгъл.

§        Мерни единици за измерване на са един градус и неговите подразделения:
a)    Един градус: 1° е 1/180 част от изправения ъгъл;
b)  Една минута: 1^\' е 1/60 от 1°;
c)   Една секунда: 1\'\' е 1/60 от 1^\', което е 1/3600 от 1°;
d)  Десети, стотни, хилядни части от секундата.

      Два ъгъла се наричат равни, ако имат равни мерки.

Аксоима за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла с общо рамо се нанесат в една полуравнина с контур това общо рамо, вторите им рамена съвпадат.

§ От два ъгъла по-голям(по-малък) се нарича този, който има по-голяма (по-малка) мярка.

§Ъглополовяща на даден ъгъл се нарича лъчът с начало върха на ъгъла, който разделя този ъгълна два равни ъгъла.

Понякога правата, върху която лежи ъглополовящата на даден ъгъл, се нарича ъглополовяща на този ъгъл.

Нека са дадени два ъгъла a и b.
Сбор на ъглите a и b:ъгъл АОВ =a и ъгъл ВОС = b, то ъгъл АОС =a + b
Разлика на ъглите  a и b: ъгълАОВ =a и ъгъл АОС = b,то ъгъл ВОС = a - b