Права, успоредна на равнина

автор: Петя
четен: 15092 пъти
English version:

От аксиома 6 следва, че ако права и равнина имат две общи точки, то правата лежи в равнината.

            Ако права и равнина имат очно една обща точка, то правата пробожда равнината.

• Определение: Права и равнина, които нямат обща точка, се наричат успоредни.

• Теорема 1: Ако една права, която не лежи в дадена равнина, е успоредна на някоя права от равнината, то правата и равнината са успоредни.

• Теорема 2: Ако права и равнина са успоредни, то в равнината има права, успоредна на дадена права.

• Следствие 1: Ако права а и равнина х са успоредни, пресечницата g (ако съществува) на всяка равнина, минаваща през а, с дадената ранина х е права, успоредна на а.

• Следствие 2: Ако равнина х пресича две равнини у₁ и у₂ и е успоредна на тяхната пресечница а, то пресечницата й g₁ и g₂ с у₁ и у₂ са успоредни прави.

• Теорема 3: Ако една права е успоредна едновременно на две пресичащи се равнини, тя е успоредна и на тяхната пресечница.

• Теорема 4: Ако една права е успоредна на дадена равнина, то всичките й точки са на едно и също разстояние от равнината.

• Определение: Разстояние от права до успоредна на нея равнина се нарича разстоянието на коя да е точка от правата до равнината.