Кълбо

автор: Петя
четен: 9070 пъти
English version:

• Определение: Множество от точките на сфера и вътрешните й точки се нарича кълбо.

Центърът О и радиусът R на сферата се наричат център и радиус на кълбото.

Сечението на кълбото с равнина, минаваща през центъра му, се нарича голям кръг на кълбото.

Кълбото е ротационно тяло, което се получава при въртене на полукръг около диаметъра му.

При пресичане на кълбо с равнина, кълбото се разделя на две части, всяка от които се нарича кълбов отрез (сегмент).

Част от кълбото, заключена между две удпоредни равнини, които го пресичат се нарича кълбов слой.

• Определение: Обем на кълбов отрез наричаме общата граница на двете редици, образувани от обемите на вписаните в отреза и описаните около него тела, състоящи се от прави кръгови цилиндри с равни височини, когато броят на тези цилиндри расте неограничено.

    Обемът на кълбов отрез с височина h (h<=R) от кълбо с радиус R e V₀ = (3R – h)пh²/3.

 В случая h = R получаваме V на полукълбото (пк) с радиус R: V_пк = 2пR³/3. Обемът на цялото кълбо с радиус R e V = 2V_пк, т.е. V = 4пR³/3.